Разыгрываем дро в безлимитном холдеме

Разыгрываем дро в безлимитном холдеме

Как играть в выигрышный покер? Нужно принимать решения с положительным математическим ожиданием, то есть такие решения, при которых средний убыток будет меньше, чем средняя прибыль. В некоторых ситуациях довольно просто понять, есть ли у решения такое математическое ожидание или нет. В этой статье мы попробуем проанализировать ситуацию посложнее, когда нам нужно принимать решение про колл ставки на флопе.

В своей книге «Теория покера» Дэвид Склански описывает этот вопрос в главе про эффективные ставки. В этой статье я опишу факторы, которые влияют на то, имеет ли дро положительное математическое ожидание, и выведу формулу, которая его высчитывает. Затем я объясню, как использовать формулу для анализа и улучшения игры.

Ситуация такова: у нас есть дро после флопа. Наш соперник делает ставку, у него остается приличный стек, так что есть шанс, что он будет ставить и по тёрну. Мы предполагаем, что у нас нет шанса выиграть банк, если наше дро не закроется. Если карта не придет, мы будем делать фолд по риверу. Но также мы предполагаем, что банк точно наш в случае, если дро закроется. Будем анализировать, выгодно ли нам делать колл; здесь мы не будем рассматривать полублефовой рейз как вариант.

Решение имеет положительное математическое ожидание, если средний доход превышает средний убыток на момент раздачи, когда принимается это решение. Поэтому чтобы выяснить стоит ли нам коллировать бет с дро по флопу, нужно прояснить два вопроса: каким будет средний доход и каким будет средний убыток.

Как посчитать средний убыток

Давайте попробуем ответить на первый вопрос. Во-первых, нам нужно потратить сумму для колла по флопу, чтобы увидеть тёрн. Эта сумма состоит из двух компонентов: часть банка, которую ставит наш оппонент (в формуле – А), умноженная на сумму денег, которая уже в банке, перед раундом ставок по флопу (М). Значит: A x M.

Затем, мы будем тратить сумму для колла по тёрну, чтобы увидеть ривер. Мы не знаем размер этой суммы, когда принимаем решение про колл на флопе, поэтому лишь можем просчитать средний размер ставки, которую сделает противник. Эта сумма состоит из трех компонентов:частота его ставки по тёрну в нашей ситуации (F), процентная часть банка, которую он ставил в первый раз (B), и размер банка, который опять же зависит от размера ставки по флопу(M + 2AM).

Чтобы посчитать наши средние убытки, нам нужно умножить эту сумму на вероятность, что у нас будут расходы по тёрну. Если дро закроется по тёрну, то у нас не будет убытка по тёрну. Назовем вероятность закрытия нашей руки по тёрну P1, тогда вероятность наших расходов по тёрну будет равна 1 - P1. Итак, наши средние расходы по тёрну составят:

(1 - P1) x FB x (M + 2AM)

Тогда наши общие расходы при погоне за дро будут равны:

A x M + (1 - P1) x FB x (M + 2AM)

Как посчитать средний доход

yp59eqQe138

Теперь необходимо дать ответ на второй вопрос. Если нам закроется рука по тёрну, мы заработаем начальный банк перед ставками на флопе (M), а также нашу ставку и ставку противника по флопу (2AM).

Чтобы просчитать наш средний доход по тёрну нам нужно умножить эту сумму на вероятность закрытия дро по тёрну (P1):

P1 x (M + 2AM)

Наш средний доход по риверу состоит из трех компонентов: вероятность, что дро не закроется по тёрну (1 - P1), вероятность, что дро закроется по риверу (P2), и размер банка, который зависит от предыдущих ставок (M + 2AM + 2FB x (M + 2AM)).

Итак, наш средний доход по риверу равен:

P2 x (1 - P1) x (M + 2AM + 2FB x (M+2AM)

А наш общий доход при погоне за дро составит:

P1 x (M + 2AM) + P2 x (1 - P1) x (M + 2AM + 2FB x (M + 2AM))

Формула

Если мы сведем полученные значения вместе, то получим формулу, которая покажет, сколько мы можем выиграть или проиграть в среднем. Эта формула покажет математическое ожидание (EV – от англ. expected value):

EV = P1 x (1 + 2A) + P2 x (1 - P1) x (1 + 2A + 2FB x (1 + 2A)) - A - (1 - P1) x FB x (1 + 2A)

Если мы получаем EV > 0, то ловить дро будет выгодно. Если же математическое ожидание меньше нуля, то тащить дро невыгодно.

Как использовать формулу для анализа и улучшения своей игры

Теперь главный вопрос: как знание этой формулы поможет улучшить игру?

Очевидно, что вы не сможете сидеть и проводить расчеты прямо за столом во время игры. Здесь важно понимание формулы, а также понимание того, какие факторы влияют на то, выгодно ли идти за своим дро:

  1. Чем больший процент банка соперник ставит по флопу, тем менее выгодно ловить дро.
  2. Чем больше процентов у вас по тёрну поймать дро, тем выгоднее продолжать за ним идти.
  3. Чем чаще соперник делает ставки по тёрну, тем менее выгодно вам идти за дро.
  4. Чем большую часть банка оппонент обычно ставит по тёрну, тем менее выгодно продолжать ловить дро.
  5. Чем больший шанс у вас поймать руку на ривере, тем выгоднее идти за дро.
  6. Чем больше ожидаемый выигрыш от закрывшейся руки, тем выгоднее ловить дро.

Во время игры вы также можете использовать результаты своей работы, проведенной ранее. Когда вы отдыхаете от игры, то можете оценить результаты и провести некоторые подсчеты, используя вышеприведенную формулу. Можно также просчитать типичные ситуации с ее помощью. Чем больше ситуаций и моментов вы проанализируете, тем больше будет ваша уверенность насчет того, стоит ли гнаться за дро.

Не используйте формулу для оправдания коллов по тёрну

Формула показывает, что вам часто стоит делать невыгодный колл по флопу, потому что колл по тёрну является настолько выгодным, что охота за дро имеет положительное математическое ожидание.

Но это правило не действует наоборот. Очевидно, что вам не стоит делать невыгодный колл по тёрну, даже если колл по флопу был настолько выгодным, что оправдывал поиск дро.

Вывод

Когда вы принимаете решение, стоит ли делать колл с дро, когда будут еще карты на столе и ставки от противника, вам следует продумать план действий до конца раздачи. Поэтому анализ математического ожидания вашего дро может помочь для принятия наилучшего решения.

Автор: Джейкоб Дэнболт Ахер

Источник: http://twoplustwo.com

Перевод: Юлиана Свириденко

Категории Обучение покеру
Метки: анализ, дро